1337:俄罗斯套娃

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描述

有一组俄罗斯套娃,由m个大小不一的套娃组成,从大到小依次为每个套娃编号为1、2、3、...、m。

从这m个套娃选取出若干个,然后把它们按照大小套在一起,这样只能看到最外面最大的套娃的编号,并不确定里面有哪些套娃,甚至不确定里面有没有套娃。

但有个特殊的扫描装置会告诉你,所有套在一起的套娃的编号总和。问里面的套娃有多少种可能的组合?

输入

一个正整数n,表示案例的数量。(n<=20)

每组案例由3个正整数m、a、b组成,其中m表示一组套娃有多少个,a表示选取出的套娃中体型最大的套娃对应的编号,b表示选取出的套娃的编号总和。(m<=100, 1<=a<=m, b的值有时候会导致无解)

输出

针对每组案例,输出一个整数,表示有多少种可能的组合。如果无解则输出0。

每组案例输出完都要换行。

样例输入

3

10 2 100

10 2 11

100 1 1000

样例输出

0

3

313171835402734764478

HINT

第二组案例,可能是2、3、6,可能是2、4、5,可能是2、9

来源
19-20(2)第3次线上赛